1924年，美國貝爾實(shí)驗室的休哈特博士（1891年—1967年）首次提出了質(zhì)量控制圖的概念，此后，關(guān)于統計過(guò)程控制（Statistical Process Control，SPC）的理論被系統地建立起來(lái)，并在ISO9000質(zhì)量管理體系中被系統地應用。統計過(guò)程控制的主要表現形式是各種控制圖以及相應的過(guò)程能力分析盼掘，本篇短文將主要總結控制圖的各個(gè)方面的知識，以及通過(guò)一個(gè)案例來(lái)介紹國工智能數據大腦平臺在控制圖方面的應用。

      導致質(zhì)量發(fā)生變異的因素很多发钝，但是總體而言分為兩大類(lèi)：

（1）特殊因素（也稱(chēng)之為可查明原因）兵犀，如設備的壞損、工藝參數的變化你浸、操作工人的疲勞、以及人員的變動(dòng)等等帝蒿；

（2）隨機因素动籍，如環(huán)境溫濕度的輕微變化、原材料的細微差異等等积蜻。

     一般而言泥挣，隨機因素對產(chǎn)品質(zhì)量影響是微弱的，也是任何生產(chǎn)過(guò)程所固有的竹朝，而特殊原因容易導致質(zhì)量特征發(fā)生劇烈的變化竞惋，導致異常值的發(fā)生。當一個(gè)過(guò)程僅僅受隨機因素影響的時(shí)候解愤，過(guò)程的質(zhì)量特征輸出一般都符合正態(tài)分布，也就是說(shuō)叶圃，特征值落在    3  的范圍內的概率將達到99.73%，而落在此區間外的概率僅有0.27%，被認為是異臣嘏祝現象韵谋，休哈特博士正是根據正態(tài)分布的這一特性構造了休哈特控制圖富拗，也稱(chēng)之為常規控制圖。

一般擂啥，常規控制圖的控制界限為：

其中着降，  ，  為統計量的總體參數埃碱，休哈特控制圖的示意圖如圖1所示。

圖1：休哈特控制圖示意圖

      因此，根據休哈特控制圖的判異理念，只有當特征值超出    3  的范圍才會(huì )被判異，這個(gè)概率僅有0.27%霸奕，因此很容易出現漏發(fā)質(zhì)量警報的情況舞打，為此，國家標準GB/T 4091-2001《常規控制圖》給出了判斷異常的八種模式，我們僅以其中一條理解起來(lái)稍有困難的判異準則進(jìn)行解釋?zhuān)?/p>

『模式3：當過(guò)程處于統計控制狀態(tài)溜腐，連續6個(gè)點(diǎn)遞增或遞減惰衬。』

       首先，當過(guò)程處于統計控制狀態(tài)，6個(gè)連續的點(diǎn)不越界的概率很顯然是  ，但是如果連續遞增或者遞減，則相當于一個(gè)排列組合的過(guò)程（遞增排列或遞減排列）蛉拙，因此，其概率僅有：

      由此可以看出球及，這個(gè)概率非常小，因此，認為存在某種特殊因素的干擾導致了這種情況的發(fā)生溺瘩。所以說(shuō)，控制圖的原理是基于『小概率事件不輕易發(fā)生，如若觀(guān)測到小概率事件，就認為過(guò)程受到了特殊因素的影響俱猪。』

     當我們需要建立控制圖來(lái)監控質(zhì)量異常時(shí)俗批，我們需要根據質(zhì)量特性來(lái)進(jìn)行選擇，圖2是《Statistical Process Control, reference manual, AIAG》給出的控制圖選用程序，非常清晰地指明了如何通過(guò)質(zhì)量特性來(lái)選擇控制圖，這里需要說(shuō)明一點(diǎn)是，在化工企業(yè)里面，由于某些產(chǎn)品性質(zhì)均勻，所以采用I-MR單值圖的情況會(huì )較多。

圖2：控制圖選用程序（AIAG）

      此外，在控制圖的選擇中，除了考慮數據類(lèi)型序六、子組容量以及批次量的大小和是否均勻等因素外，有時(shí)候還需要考慮過(guò)程的波動(dòng)大小脑慧，如果某些特征值波動(dòng)非常小，可能就需要通過(guò)特殊控制圖來(lái)進(jìn)行跟蹤营袜，同時(shí)足绳，也需要根據測量成本來(lái)選擇采取子組容量的大小。

       對于常規控制圖的使用，它要求數據必須具備以下三個(gè)基本條件：

（1）數據相互獨立畸洋；

（2）數據大體上服從正態(tài)分布茫因；

（3）過(guò)程變異只有隨機誤差甫菠。

      如果數據不滿(mǎn)足以上三種條件，則需要對數據處理之后才可以使用控制圖來(lái)對過(guò)程進(jìn)行監控，比如，數據分布不正態(tài)的情況下涡决，可以通過(guò)適當的變換使得非正態(tài)分布轉化為正態(tài)分布妥泉，這里比較規范和通用的做法是運用Box-Cox法進(jìn)行變換泛滔。

      在工業(yè)現場(chǎng)，控制圖的應用場(chǎng)景非常之多扫翩，表1針對各種類(lèi)型的控制圖列舉了一些應用場(chǎng)景以供參考：

表1：各種控制圖的應用場(chǎng)景介紹

      在油漆制造過(guò)程中，用相同的壓注嘴連續地向1加侖的油漆罐注入油漆斯娃。為了監測這個(gè)過(guò)程登肃，決定在接下來(lái)的25h內每小時(shí)一次抽取5個(gè)連續的罐，測量每個(gè)罐的重量（lb），樣本數據如表2所示夭掸，需要通過(guò)合適的控制圖來(lái)判定過(guò)程是否受控。

表2：來(lái)自油漆裝料過(guò)程的子組容量為5的25個(gè)樣本

      對于這個(gè)問(wèn)題，由于子組容量小于9，且數據是數值型變量，最合適的控制圖方案是控制圖穆桂。將數據導入國工智能數據大腦平臺供璧，通過(guò)控制圖分析后得到如下結果：

     此外，國工智能數據大腦平臺SPC工具的優(yōu)勢在于它具有服務(wù)化計算功能，數據無(wú)需導入，就可以實(shí)時(shí)進(jìn)行分析和實(shí)時(shí)進(jìn)行報警，所以一旦過(guò)程參數越界、發(fā)生異常，系統就自動(dòng)發(fā)出報警到各種移動(dòng)設備上，便于管理人員在第一時(shí)間發(fā)現問(wèn)題，并安排進(jìn)行相應的干預，這樣就可以避免重大質(zhì)量事故的發(fā)生，提升產(chǎn)品的合格率和質(zhì)量穩定性。

參考文獻：

[1].《統計學(xué)》呢擅，[美]William M. Mendenhall等著(zhù)

[2].《六西格瑪管理統計指南》牌搓，馬逢時(shí)等著(zhù)

[3]. Statistical Process Control, reference manual, AIAG